Lägg oxfiléskivorna på ett fat och gnid in dem med olivolja. Täck över fatet med plastfolie och låt vila i rumstemperatur cirka 30 minuter.
Blanda crème fraiche, vitlök, tabasco och grönpeppar i en liten kastrull på medelvärme och låt koka upp. Låt såsen sjuda cirka 5 minuter under omrörning. Ta av kastrullen från värmen och ställ åt sidan.
Hetta upp en teflonstekpanna och stek oxfiléskivorna fyra minuter på varje sida för rött kött, sju minuter på varje sida för välstekt. Salta och peppra. Ta upp köttet ur stekpannan och lägg det på ett fat, täck över med aluminiumfolie och låt vila fem minuter. Stekskyn ska sparas i stekpannan.
Häll grönpepparsåsen i stekpannan och koka upp. Rör om i botten så att smakerna från köttet blandas med såsen. Häll lite sås på varje köttbit vid servering och servera såsen vid sidan av.